Nein...
Eine Komposition ist das Produkt aus Text und Arrangement (Instrumental). Und wie du sagst wurde eines von beiden geändert (Instrumental) und das andere übernommen (Text). Ist also dann als Cover zu werten.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/CoverversionEine Coverversion, auch Cover, ist in der Musik die Interpretation eines Musikstücks durch einen anderen als den erstaufführenden Musiker. Wenn ein anderer Text zur selben oder ähnlichen Melodie entstanden ist, spricht man von einer Kontrafaktur.
Edit: offensichtlich kann man dem Begriff "Arrangement" mehreren Bedeutungen zuschreiben. In meinen Beiträgen ist damit das Instrumental eines Songs gemeint. Das produzieren von Musik wird in der Branche gerne als "arrangieren" bezeichnet, obwohl es eigentlich komponieren heißen müsste. Jetzt ist die Verwirrung hier perfekt..